11月9日，教师第四党支部党员示范课系列活动第四期如期举行，初二年级数学教师贾璐同志执教“最短路径问题”一课。课堂以七年级“垂线段最短”的旧知为起点，借助“将军饮马”经典情境，引导学生在问题简化、模型转化、难度递进与不断追问中，经历从实际情境到数学抽象、从直观猜想到严谨证明的完整探究过程。活动进一步展现了党员教师在培养学生数学思维与问题解决能力方面的示范作用。
一、 旧知引新，情境抽象：让实际问题走进数学模型
课堂从学生熟悉的“作垂线段求最短距离”导入，唤醒已有经验，自然过渡到更具挑战性的“将军饮马”问题：在直线同侧有两点，如何在直线上找到一点，使折线距离最短。教师没有急于给出解法，而是先引导学生将实际情境抽象为数学图形，明确已知点、直线与动点之间的关系。学生在情境转化中体会到，数学并非远离生活的符号运算，而是解决现实问题的有力工具。通过“情境—图形—问题”的转化，学生初步建立起用数学眼光观察生活、用数学语言表达问题的意识。
二、 搭建支架，层层递进：从异侧到同侧，从简单到复杂
为降低探究难度，教师先搭建问题脚手架，将原问题简化为“两点在直线异侧”的情形，引导学生利用“两点之间线段最短”“三角形两边之和大于第三边”等知识，确定最短距离时的动点位置，并完成初步证明。在此基础上，再回到“同侧”问题，启发学生思考如何将同侧转化为异侧，进而引出轴对称证明。随后，教师层级性提高难度：从一条直线、两个定点，到两条直线、一个定点，再到两条直线、两个定点，问题逐步复杂，思维不断升级。学生在一次次模型变化中体会“化归”思想，学会把新问题转化为已解决的问题，数学建模能力得到切实提升。
三、 追问促思，验证最优：让每一个结论都经得起推敲
课堂中，教师始终抓住“如何确定这就是最短距离”这一关键问题，在每一次学生找到动点位置后，都及时追问、反问，引导学生说明理由、完善证明。学生不再满足于“找到点”，而是进一步思考“为什么这个点最优”“有没有其他可能”“怎样用已有知识证明”。通过反复追问，学生逐渐养成“猜想—验证—证明”的思维习惯，也认识到数学结论不能只凭直观判断，必须建立在严谨推理之上。这种不断回归本质的提问方式，使课堂既有探究的开放度，也有思维的深刻性。
教师第四党支部将持续以党员示范课为抓手，推动课堂教学从“教结论”走向“促探究”，从“会解题”走向“会思考”，引导教师在问题设计、思维引导和素养落实上不断深耕，让数学课堂真正成为学生思维生长的沃土。（文/于凯）